РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 848 Добавить в вариант

Тело, брошенное вертикально вниз с некоторой высоты, за последние две секунды движения прошло путь $s = 60м.$ Если модуль начальной скорости тела $v _0 = 10,0 дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби ,$ то высота h равна:

1) 80 м

2) 75 м

3) 60 м

4) 55 м

5) 50 м

Спрятать решение

Решение.

Направим вверх ось 0Y. Пусть y – координата тела, h –высота, с которой тело брошено. Уравнение движения тела:

$y = y_0 плюс V_0yt плюс дробь: числитель: g_yt в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$

$y_0 = h,$ $V_0y = минус V_0,$ $g_y = минус g,$ значит,

$y = h минус V_0t минус дробь: числитель: gt в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$

На высоте s = 60 м, $t = \Delta t минус t_1,$ $t_1 = 2с$ уравнение движения примет вид:

$s = h минус V_0 левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка минус дробь: числитель: g левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$

На поверхности земли, y = 0, $t = \Delta t$ уравнение движения примет вид:

$0 = h минус V_0\Delta t минус дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби равносильно h = V_0\Delta t плюс дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$

Подставим h в уравнение движения на высоте s = 60 м:

$s = V_0\Delta t плюс дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби минус V_0 левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка минус дробь: числитель: g левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби ,$

$s = V_0t_1 плюс g\Delta t умножить на t_1 минус дробь: числитель: gt_1 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$

Значит,

$\Delta t = дробь: числитель: левая круглая скобка s минус V_0t_1 плюс дробь: числитель: gt_1 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: gt_1 конец дроби ,$

$\Delta t = дробь: числитель: левая круглая скобка 60 минус 10 умножить на 2 плюс дробь: числитель: 10 умножить на 2 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 10 умножить на 2 правая круглая скобка конец дроби \approx 3с.$

$h = V_0\Delta t плюс дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби = 30 плюс дробь: числитель: 10 умножить на 3 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби = 75м.$

Ответ: 2.

Источник: Централизованное тестирование по физике, 2011

Сложность: I

Спрятать решение · Помощь